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技术文章

九海数控加工中心控制系统的数学模型

数控加工中心控制系统的数学模型对于实际的控制系统,要想建立起恰当的数学描述,通常不是一件容易的事,除了要选择合适的建模方法之外,还要处理好模型简化等问题。为了准确的描述控制量与被控制量之间的数学关系,一般要涉及各种影响因素和情况,往往导致其关系式变得非常复杂。要求控制量与被控制量之间的关系越准确,其数学模型也就是越复杂。过于复杂的模型,既不便于研究,也不利于控制系统的实现。为了避免出现这种情况,一般需要做出一些合理的假设和简化,以便将系统适当的理想化。理想化的物理系统通常称作物理模型。物理模型的数学描述就是数学模型。因此,在建立数学模型时,需要在模型的简化性与分析结果的精确性之间做出某种折衷。这既需要丰富的实践经验和坚实的理论基础,又需要一定的处理技巧。
实质上,建模过程是对控制系统特别是对被控对象进行调差研究的过程。只有准确的分析出哪些物理变量和相互关系是可以忽略的,哪些是对模型的准确度有决定性影响而必须考虑的因素,才能建立起既比较简单又能较准确地反映实际无力对象的模型。一个控制系统数学模型建立的好坏与否,最终是由实验来决定的。
为了便于处理,同学们在学习过程中所遇到的建模问题,一般都是根据给定的物理模型进行的,很少直接从实际的被控对象开始。
在数控加工中心控制系统的数学模型建模中经常遇到的另一个问题是线性化问题。严格地讲,实际的物理系统都是分线性系统,之是非线性的程度有所不同而已。然而,许多系统在一定条件下可以近似的是做线性系统。线性系统具有其次性和叠加性,可以大为简化系统的设计与分析。在控制工程中经常采用的方法是:首先建立简化的尽可能线性化的模型,在此基础上求得系统的近似特性。必要时,在采用较复杂的模型做进一步的研究。这种逐步近似地研究方法是工程上常用的方法。
应该指出,数控加工中心控制系统的数学模型并非富有的控制系统都能采用线性化的处理方法。对于一些非线性较强的系统最好采用非线性的研究方法加以处理。